Moin zusammen,
Das RS Forum hat deine Probleme alle schon behandelt. Deswegen hier die Kurzform.
https://www.z1000-forum.de/forums/forum/1009-z900-rs-ab-18/
Punkt 1 agilen Reifen wie z. Bsp.Conti Riad Attack 4 etc. aufziehen
Punkt 2 Spiel des Gasgriffs auf fast Null reduzieren, bei Modellen vor 22 ggf. ECU-Flash, einige berichten von einer Besserung durch E10 Sprit
Punkt 3 wie Bernd bereits berichtet hat, moderner Motor, geringere Toleranzen erfordern dünneren Öl, wobei ich jein 10w40 jetzt nicht als exotisch dünn bewerten würde
Punkt 4 Überprüfung die Federvorspannung des Federbeins. Ich mit 120 Kopf fahrfertig, habe 15mm vorgespannt.
Auf gut deutsch: der Arsch deiner RS hängt runter.
Das löst zum einen das träge Einlenken, zum anderen das Aufsetzen mit Sozius aus.
Viele rüsten auf Hyperpro, Wilbers oder Öhlins um. In Kombination mit den dazu passenden Gabelfedern hast du ein anderes Moped.
How-to wie man ein Fahrwerk richtig einstellt findest du bei Motorrad online.
Also dran denken, mit Sozius Federvorspannung hinten und ggf Druckstufe vorne anpassen, bei Solobetrieb das ganze zurück.
Die RS kann das nicht von alleine, da gibt's dann andere Mopeds, die das für dich erledigen.
Viel Erfolg